Волны в коаксиальной линии Колебательные системы СВЧ

Эквивалентные преобразования. Анализ цепей постоянного тока с одним источником питания. Анализ цепей постоянного тока с несколькими источниками. Метод эквивалентного двухполюсника. Определение параметров пассивного двухполюсника в цепях синусоидального тока. Связь между мгновенными и комплексными значениями. Фазосдвигающие и мостовые цепи. Построение топографических диаграмм. Фильтры. Анализ трехфазных цепей при соединении приемников "звездой". Анализ электрических цепей с нелинейными элементами. Несинусоидальные цепи. Машины постоянного тока. Трехфазные асинхронные двигатели. Синхронные двигатели.

Направляющие системы и направляемые электромагнитные волны.

Направляющие системы.

Направляемые волны, в отличие от свободно распространяющихся в пространстве, могут существовать только при наличии направляющих элементов. Совокупность направляющих элементов образуют направляющую систему. Направляющие системы называют также линиями передачи энергии .

Все линии передачи можно разделить на два больших класса: линии передачи открытого типа и линии передачи закрытого типа. В линиях передачи закрытого типа вся энергия сосредоточена в пространстве, экранированном от внешнего металлической оболочкой. В линиях передачи открытого типа ЭМП, строго говоря, распределено во всем пространстве, окружающем линию. Однако открытые линии выполнены обычно т.о., что подавляющая часть энергии ЭМП сосредотачивается в непосредственной близости от линии.

Классификация направляемых волн

Направляемые волны делятся: на поперечные, электрические, магнитные и смешанные. Поперечными или волнами Т называются волны, у которых в продольном направлении /в направлении распространения энергии/ отсутствуют составляющие векторов напряженностей электрического и магнитного полей. Векторы  и  лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения. Электрическими или волнами Е называются волны, у которых вектор электрического поля помимо поперечных составляющих, имеет продольную составляющую. Продольная составляющая вектора магнитного поля равна нулю. Магнитными или волнами Н называются волны, у которых вектор магнитного поля, помимо поперечных составляющих, имеет продольную составляющую. Продольная составляющая вектора электрического поля равна нулю. Смешанными /гибридными/ называются волны, у которых векторы электрического и магнитного полей имеют как продольную, так и поперечную составляющую.

Связь между продольными и поперечными составляющими полей в регулярной направляющей системе

Рассмотрим произвольную бесконечно длинную направленную систему, ориентированную вдоль оси Z . Будем полагать, что направленная система не вносит потерь и однородна, т.е.:

форма конечного сечения не зависит от координаты  Z;

параметры среды, в которой распространяется ЭМП, и граничные условия, которым удовлетворят поле, не зависят от координаты Z .

При отсутствии сторонних источников и должны удовлетворять однородным уравнениям Гельмгольца:

   

Зависимость иот координаты Z описывается множителем ,

где h - постоянная распространения / или фазовая постоянная / в ЛП .

  Z   1

  2

  x и h - координаты полезного сечения ЛП.

Подставляя (1) и (2) в однородные уравнения Гельмгольца при  и   получим:  3

  4

Обозначение:  5 , 

 где g - волновое число.

Каждое из уравнений (3) и (4) эквивалентно трем скалярным уравнениям для продольной и двух поперечных составляющих. Поперечные составляющие можно выразить через продольные с помощью соотношений, вытекающих из дифференциальных уравнений Максвелла.

Согласно (1) и (2) дифференцирование по Z эквивалентно умножению вектора на множитель (-jh). Преобразуем однородные уравнения Максвелла:

  6

Решая систему (6) относительно и, получаем:

 8

 9

Аналогично, из (8) и:

 10

 

 11

Система уравнений (8) - (11) связывает поперечные и продольные составляющие поля в декартовой системе координат . Для выражения этой связи в произвольной системе координат перейдем к векторной форме уравнений .Введем вектор . Подставляя в это выражение вместо и  их значения из (8) - (11) , получим :

.

Введя обозначение  

и учитывая, что  

получим:  12

Аналогично, получается равенство:

   13

Т.о. для нахождения структуры полного поля необходимо решить с учетом граничных условий два дифференциальных уравнения:

   14 

  15

и воспользоваться равенствами (12) и (13) для определения поперечных составляющих .

Электротехника и электроника. Учебник для вузов. В 3-х кн.. Кн.1. Электрические и магнитные цепи / В.Герасимов. Э.В. Кузнецов, О.В. Николаева и др.; Под ред. Проф. Герасимова. М. : Энергоатомиздат, 1996. -288 с.: ISBN 5-283-05005-Х 2. Электротехника и электроника. Учебник для вузов. В 3-х кн.. Кн.2. Электромагнитные устройства и электрические машины / В.И. Киселев, А.И. Копылов, Э.В. Кузнецов и др.; Под ред. Проф. Герасимова. М. : Энергоатомиздат, 1997. -272 с.: ISBN 5-283-03006-8 (кн.2) 3. Э.В. Кузнецов, П.С. Культиасов, О.В. Николаева и др. Электрические и магнитные цепи. Лабораторно-практические занятия на стендах с компьютерами по дисциплине "Электротехника и электроника". - М.: Изд-во МЭИ, 1997. - 28 с. 4. О.В. Николаева, В.Б. Соколов, В.Е. Соломенцев. Сборник индивидуальных заданий по курсу "Электротехника и электроника" (линейные электрические цепи). - М.: Изд-во МЭИ, 1996. - 44 с.
Добротность объемных резонаторов