Магнитные цепи Электрические машины

Теория цепей. Магнитные цепи Основы теории электромагнитного поля

Расчет мостового выпрямителя с фильтром

Исходными данными для расчета выпрямителя являются:

Uно – среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке;

Iо – среднее значение выпрямленного тока;

U1 – напряжение сети;

Кп.вых – коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на нагрузке.

Рис. 2.1. Схема мостового выпрямителя с фильтром

В приводимых ниже расчетах напряжение выражается в вольтах, ток – в миллиамперах, сопротивление – в Омах, емкость – в микрофарадах, коэффициент пульсаций в процентах.

Произведем расчет со следующими данными.

Дано: Uно = 4 В; Iо = 2 А; U1 = 220 В; Кп.вых = 2 %.

2.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА

1. Для выбора типа диодов, определяют обратное напряжение на вентиле

Uобр =1,5·Uо = 1,5 · 1,2 · 4 = 7,2 В,

где Uо = 1,2 · Uно – напряжение на входе сглаживающего фильтра должно быть больше напряжения на нагрузке, т.к. учитывает потери напряжения на фильтре. 

Средний ток через вентиль

Iа ср = 0,5·Iо = 0,5 · 2 = 1 А.

Выбираем диоды КД130АС с Iср = 3 А; Uобр.М = 50 В

Выбор диода производится по этим двум параметрам Iа.ср и Uобр. Из справочника выписывают максимальное обратное напряжение, средний ток и внутреннее сопротивление вентиля Ri. Если величины Ri в справочнике нет, то его легко рассчитать. При падении напряжения на кремниевом диоде UД = 0,7 В величина Ri = UД / Iа ср = 0,7 / 1 = 0,7 Ом.

2. Расчет трансформатора при Uо = 1,2 · Uно = 1,2 · 4 = 4,8 В:

Определяют сопротивление трансформатора

1132 Ом.

Напряжение на вторичной обмотке трансформатора

 11,5 В.

Токи обмоток

2,9 A, 

 0,18 A.

Вычисляется габаритная мощность трансформатора, которая для двухполупериодной схемы определяется выражением

57 В∙А.

Далее находится произведение площади сечения сердечника трансформатора Qc на площадь окна сердечника Q0, которое в зависимости от марки провода обмотки равно, см4: 

QС Q0 = 1,6·Pг для провода марки ПЭЛ;

QС Q0 = 2,0·Pг для провода марки ПЭШО;

QС Q0 = 2,4·Pг для провода марки ПШД.


Таблица 3.1

Тип

пластины

Размеры

Пределы

Qc Q0, см4

ширина

среднего

стержня

а, см

ширина

окна

b, см

высота

окна

h, см

площадь

окна

Q0 = b h,

см2

Ш-10

Ш-10

Ш-10

Ш-12

УШ-12

Ш-12

Ш-14

Ш-14

Ш-15

Ш-16

УШ-16

Ш-18

Ш-19

Ш-20

Ш-20

УШ-22

Ш-25

Ш-25

Ш-28

УШ-30

Ш-32

УШ-35

УШ-40

1,0

1,0

1,0

1,2

1,2

1,2

1,4

1,4

1,5

1,6

1,6

1,8

1,9

2,0

2,0

2,2

2,5

2,5

2,8

3,0

3,2

3,5

4,0

0,5

0,65

1,2

0,6

0,8

1,6

0,7

0,9

1,35

0,8

1,0

0,9

1,2

1,0

1,7

1,4

2,5

3,15

1,4

1,9

3,6

2,2

2,6

1,5

1,8

3,6

1,8

2,2

4,8

2,1

2,5

2,7

2,4

2,8

2,7

3,35

3,0

4,7

3,9

6,0

5,8

4,2

5,3

7,2

6,15

7,2

0,75

1,17

4,32

1,08

1,76

7,68

1,47

2,25

3,65

1,92

2,8

2,43

4,02

3,0

7,99

5,46

15

18,3

5,88

10,1

25,9

13,5

18,7

0,75-1,5

1,17-2,34

4,32-8,64

1,56-3,12

2,53-5,06

11,1-22,2

2,88-5,76

4,41-8,82

8,21-16,4

4,91-9,82

7,17-14,3

7,87-15,7

14,5-29

12-24

32-64

26,4-52,8

93,7-180,7

114-228

46,5-93

91-182

265-530

165-330

300-600

Для провода ПЭЛ

QС Q0 = 1,6 · Pг = 1,6 · 57 = 91 см4.

Из таблицы 3.1, в которой приведены основные данные типовых Ш-образных пластин, по значению QС Q0 выбирают тип пластины и выписывают все ее параметры.

Выбираем пластины УШ-30 с а = 3 см; b = 1,9 см; h = 5,3 см; Q0 = b h = 10,1 см2.

При этом получают

QС = (QС Q0) / Q0 = 91 / 10,1 = 9 см2.

Необходимая толщина пакета пластин c = QС / a = 9 / 3 = 3 см.

Отношение с/а рекомендуется брать в пределах 1…2. Если оно выйдет за эти пределы, то необходимо выбрать другой тип пластин.

Определяют число витков w и толщину провода d первичной и вторичной обмоток трансформатора при плотности тока в обмотках j = 3 А/мм2:

d = 1,13 (I/j)1/2 = 1,13(I/3)1/2 = 0,65·I1/2,

w1 = 48 U1/ QС = 48 · 220 / 9 = 1173 вит.

d1 =0,65·I11/2 = 0,65 · 0,18½ = 0,28 мм,

w2 = 54 U2/ QС = 54 · 11,5 / 9 = 69 вит.,

d2 =0,65·I21/2 = 0,65· 2,91/2 = 1,1 мм.

3. Расчет фильтра. Емкость конденсатор на входе фильтра

Со =30·Iо / Uo = 30 · 2· 4,8 = 288 мкФ.

Выбирают электролитические конденсаторы по величине емкости и номинальному напряжению, причем Uс ≥ 1,2 Uo B.

Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения на выходе фильтра

Кп.вх =300·Iо / (Uo· Co) = 300 · 2/(4,8 · 288) = 0,43 %.

Необходимый коэффициент сглаживания фильтра

q = Кп.вх / Кп.вых = 0,43 / 2 = 0,215.

В данной схеме выбран двухзвенный LC-фильтр. Коэффициент сглаживания одного звена

qзв =(q)1/2 = 0,2151/2 = 0,46.

Определяют произведение LфCф по формуле 

Lф Сф=2,5(qзв +1) = 2,5(0,45+1) = 3,63 Гн∙мкФ.

Задаются емкостью Сф так, чтобы индуктивность дросселя фильтра не превышала 5 – 10 Гн и определяют индуктивность дросселя. Принимаем Lф = 7 Гн.

Сф = 3,63 / 7 = 0,5 мкФ.

Находят сечение сердечника QС, число витков w и диаметр провода d обмотки дросселя:

Qс = Lф Io2/2 = 7· 22 / 2 = 14 см2;

w = 4·102/ Io =4·102/ 2 = 200 витков;

d = 0,65·Iо1/2 = 0,65·21/2 = 0,92 мм.

Сечение обмотки

Qw =w·d2/1000 = 200 · 0,922/100 = 1,92 см2.

QС QW = 14·1,92 = 27 см4.

По произведению QС QW из таблицы 3.1 выбирают тип сердечника и выписывают все параметры. С учетом объема, занимаемого стенками каркаса и изоляционными прокладками, сечение окна должно быть несколько больше сечения обмотки.

Выбираем пластины Ш-19 с а = 1,9 см; b = 1,2 см; h = 3,35 см; Q0 = b h = 4,02 см2.

4. Проверяют значение выпрямленного напряжения на нагрузке, для чего определяют среднюю длину витка обмотки lw и сопротивление провода обмотки Rw:

lw =π·(a + b) = π·(1,9 + 1,2) = 9,73 см;

Rw =2·w·lw/(104 d2) = 2·200·9,73 / (104 ·0,922) = 0,46 Ом.

При этом падение напряжение на двухзвенном фильтре

Uф =Rw · I0 = 0,46 · 2 = 0,92 B.

Напряжение на нагрузке

Uно = Uo – Uф = 4,8 – 0,92 = 3,88 B.

Если напряжение на нагрузке получается меньше заданного, то необходимо провести корректировочный расчет. Простейшим является увеличение, до необходимого значения, диаметра провода обмотки дросселя. Увеличение диаметра провода приведет к уменьшению сопротивления обмотки Rw, что в свою очередь вызовет уменьшение падения напряжения на фильтре Uф. При этом необходимо проверить, может ли новый провод разместиться в окне выбранного сердечника дросселя фильтра.

Трехфазные цепи Основные определения трехфазных систем. Трехфазные генераторы. Способы соединения фаз трехфазного источника. Способы включения приемников в трехфазную цепь. Анализ четырехпроводной цепи при соединении приемников "звездой". Анализ трехпроводной цепи при соединении приемников "звездой". Анализ трехфазной цепи при соединении приемников "треугольником". Мощность трехфазных цепей.
Расчет однотактного каскада усилителя мощности