Магнитные цепи Электрические машины

Теория цепей. Магнитные цепи Основы теории электромагнитного поля

Трансформатор.

Назначение. Области применения. Принцип Действия. Номинальные величины.

Трансформатор это статический электромагнитный аппарат, который посредством магнитного поля преобразует переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты.

Трансформаторы используются при передаче электроэнергии от станции к потребителю, при ее распределении между отдельными потребителями, для питания отдельных особо мощных потребителей, в технике связи, радиотехнике и телевидении, в измерительной технике.

Столь широкие области применения трансформаторов требуют широкого диапазона их мощностей. Трансформаторы изготавливаются на мощности от сотен мВА до нескольких ВА, а трансформаторы систем автоматики на доли ВА.

Конструктивно трансформаторы бывают однофазные и трехфазные; в зависимости от количества обмоток они делятся на двухобмоточные и многообмоточные, а в зависимости от способа охлаждения они бывают сухие и масляные.

На схемах трансформаторы обозначаются символами:

или

 

Трансформатор состоит из стального замкнутого сердечника и двух или нескольких не связанных электрически между собой обмоток. Они также тщательно изолированы от сердечника.

Сердечник служит для усиления магнитного потока, который связывает обмотки между собой. Для уменьшения в нем вихревых токов сердечник изготавливается из отдельных, изолированных друг от друга листов электротехнической стали.

Обмотка, которая подключается к источнику энергии, называется первичной и обозначается символом w1, обмотка, от которой электроэнергия отводится, называется вторичной и обозначается символом w1. Начало и конец обмотки высшего напряжения обозначается буквами «A» и «X», а начало и конец обмотки низшего напряжения обозначаются буквами «а» и «x».

Трансформатор может иметь несколько вторичных обмоток, каждая из которых замыкается на свою нагрузку.

Под действием подведенного переменного напряжения u1 в первичной обмотке возникает переменный ток i1. Намагничивающая сила i1·w этого тока создает переменный магнитный поток Ф, большая часть которого замыкается по сердечнику, образуя основной магнитный поток Фо. Меньшая часть потока замыкается в воздухе, охватывая только витки первичной обмотки, и называется потоком первичного рассеяния Фр.

Основной магнитный поток Фо охватывает витки обеих обмоток и индуцирует в них переменные е1 и е2. На основании закона электромагнитной индукции можно записать:

 (2.1)

Отношение ЭДС в обмотках трансформатора называется коэффициентом трансформации:

 (2.2)

Для данного трансформатора коэффициент трансформации к12 есть величина постоянная.

В паспорт трансформатора в качестве коэффициента трансформации заносится отношение ЭДС обмотки высшего напряжения к ЭДС обмотки низшего напряжения.

Потоки рассеяния, замыкающиеся в воздухе, сцеплены только с одной из обмоток, и также индуцируют в них ЭДС, которые называются ЭДС рассеяния ер1 и ер2.

Величины, характеризующие условия работы, на которые трансформатор рассчитан, называются номинальными, они заносятся в паспорт трансформатора.

Номинальной полезной мощностью трансформатора называется полная мощность на зажимах вторичной обмотки S2Н при номинальном напряжении U2Н и номинальном токе I2Н.

S2Н = U2Н ·I2Н (2.3)

Т. к. КПД трансформатора очень высок, можно считать, что:

 S1Н ≈ S2Н = U1Н ·I1Н = U2Н ·I2Н =UН ·IН

или

SН = UН ·IН (2.4)

Номинальным током обмотки называется ток, связанный с номинальной мощностью и номинальным напряжением соотношением:

 (2.5)

2.2. Холостой ход трансформатора.

Холостым ходом трансформатора называется такой режим работы, при котором к зажимам первичной обмотки подведено номинальное напряжение, а вторичная обмотка разомкнута. В этом режиме в первичной обмотке протекает ток холостого хода iо, намагничивающая сила которого i о· w1 создает магнитный поток, меньшая часть которого замыкается в воздухе, охватывая только витки первичной обмотки, а большая его часть замыкается в сердечнике, охватывая витки обеих обмоток и создает ЭДС самоиндукции е1 и е2. При изучении цепей переменного тока, для цепи с идеальным индуктивным элементом, поток которого замыкается в воздухе, было получено соотношение:

Т. к. ЭДС рассеяния создается потоком, замыкающимся в воздухе, для него можно записать аналогичное выражение:

 (2.6)

где L1p – индуктивность рассеяния.

Для ЭДС е1, создаваемой потоком, замыкающемся в ферромагнитном сердечнике, такого выражения записать нельзя. Кроме того, обмотка трансформатора обладает активным сопротивлением R1, при протекании по которому тока в нем возникает падение напряжения i · R1.

На основании второго закона Кирхгофа для контура первичной обмотки можно записать:

e1 + e1р = - u1 + i·R1

Следовательно:

u1= - e1 - e1р + i·R1

Учитывая 2.6 получим:

u1= - e1 +  + i·R1 (2.7)

Уравнение 2.7 позволяет считать, что реальная обмотка трансформатора может быть представлена в виде двух катушек: R1 – Lp – линейной катушки, поток которой замыкается в воздухе и идеализированной – с числом витков w1 и R=0, магнитный поток которой замыкается в сердечнике.

Пусть напряжение на зажимах идеализированной катушки u* изменяется по закону:

u*=Umsinωt (2.8)

На основании второго закона Кирхгофа для контура идеализированной катушки можно записать:

 

Следовательно:

 (2.9)

Отсюда основной магнитный поток:

 (2.10)

Подставляя в 2.10 уравнение 2.89 получаем:

 (2.11)

Обозначим

 (2.12)

тогда

 (2.13)

Поток в сердечнике отстает от изменения напряжения на зажимах идеализированной катушки u* на одну четверть периода.

В уравнении 2.12 перейдем от амплитудного значения напряжения к действующему и получим:

 

т. к. , то

 (2.14)

Полученное уравнение называется уравнением трансформаторной ЭДС, которое используется при расчетах электромагнитных устройств.

Для контура первичной обмотки, представленного на рис. 2.3 запишем уравнение второго закона Кирхгофа:

решая его относительно  получим уравнение электрического состояния первичной обмотки:

 (2.15)

Т. к. приложенное к зажимам первичной обмотки напряжение уравновешивает ЭДС наводимую потоком в сердечнике.

Анализ электрических цепей постоянного тока в установившемся режиме Эквивалентные преобразования. Анализ цепей с одним источником питания методом свертывания. Анализ цепей с одним источником методом пропорциональным величин. Анализ цепей постоянного тока с применением законов Кирхгофа. Анализ цепей постоянного тока методом свертывания. Метод эквивалентного активного двухполюсника. Анализ цепей постоянного тока методом суперпозиций. Метод контурных токов. Анализ цепей постоянного тока методом междуузлового напряжения. Энергетический баланс в электрических цепях.
Расчет однотактного каскада усилителя мощности