Элементы квантовой механики и физики атомов, молекул, твердых тел

Элементы квантовой механики и физики атомов, молекул, твердых тел

Электрическое поле

 Давно известны экспериментальные факты, указывающие на особый вид взаимодействия между телами, обладающими особыми свойствами. Во-первых, такие тела взаимодействуют как с силами притяжения, так и с силами отталкивания, во-вторых, величина силы взаимодействия убывает обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами взаимодействующих тел. Особое свойство, определяющее такой характер взаимодействия было названо электрическим зарядом, а для удобства описания взаимодействия было введено понятие электрического поля – особого вида материи, по средствам которого взаимодействуют заряды. Сила взаимодействия зарядов определяется экспериментальным законом Кулона.

Закон Кулона

Сила взаимодействия точечных зарядов прямо пропорциональна произведению их модулей, обратно пропорциональна расстоянию между ними и направлена вдоль линии, соединяющей центры зарядов  (1), где ε0 = 8,85∙10-12 Ф/м, q1 и q2 – величины взаимодействующих зарядов, r – расстояние между зарядами. Для удобства описания взаимодействия введем понятие электрическое поле – это особый вид материи посредствам которого взаимодействуют заряды.

Напряженность электрического поля – это величина, численно равная силе, действующей со стороны поля на единичный пробный точечный заряд.  (2), для точечного заряда   (3).

Графически электрическое поле можно показать с помощью силовой линии – линии, касательной к которой в каждой точке является вектор E. Напряженность поля в каждой точке пропорциональна величине заряда, создающего поле, поэтому, чем больше заряд, тем гуще силовые линии.

Потенциал – это величина, численно равная потенциальной энергии пробного единичного положительного точечного заряда в электрическом поле  (4), для точечного заряда (5).

 С помощью формул (3) и (5) может быть рассчитана напряженность поля любого распределения зарядов.

Теорема Гаусса.

Потоком Ф вектора напряженности Е электрического поля через поверхность S называется интеграл от скалярного произведения . Поток вектора Е определяет число силовых линий электрического поля, пересекающих выбранную поверхность. Если систему электрических зарядов окружить замкнутой поверхностью, то число силовых линий, пересекающих ее, будет пропорционально величине заряда, попадающего внутрь этой поверхности.

Теорема Гаусса: поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность прямо пропорционален суммарному заряду, охватываемому этой поверхностью.

 (1)

Доказательство.

Выберем произвольную поверхность, окружающую N точечных зарядов. Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля зарядов равна сумме напряженностей полей, созданных каждым из зарядов.

  , тогда поток результирующего вектора напряженности равен , , тогда

Применение теоремы Гаусса существенно облегчает расчет напряженностей полей симметричных распределений зарядов.

Ток смещения Согласно Максвеллу, если всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, то должно существовать и обратное явление: всякое изменение электрического поля должно вызывать появление в окружающем пространстве вихревого магнитного поля. Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения.


Основные понятия квантовой механики