Электропроводность полупроводников Физика атомного ядра и элементарных частиц

Элементы квантовой механики и физики атомов, молекул, твердых тел

Ядерные силы

Основные свойства ядерных сил

Силы, удерживающие нуклоны в ядре, называются ядерными. Они представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – так называемого сильного взаимодействия. Ядерные силы притяжения между нуклонами в сотни раз превосходят электромагнитные силы отталкивания. Перечислим отличительные особенности этих сил.

I) ядерные силы являются силами притяжения;

2) ядерные силы являются короткодействующими с радиусом действия ~10-13 см; На существенно меньших расстояниях притяжение нуклонов сменяется их отталкиванием;

ядерным силам свойственна зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, или двумя нейтронами, или между протоном и нейтроном, одинаковы по величине. Отсюда следует, что ядерные силы имеют неэлектрическую природу;

ядерным силам свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (если не учитывать легкие ядра) при увеличении числа нуклонов мало изменяется;

ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Например, протон и нейтрон образуют дейтрон (ядро изотопа ) только при условии параллельной ориентации их спинов;

ядерные силы не являются центральными, т. е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

Взаимодействие нуклонов

Квантовая физика учитывает квантовые свойства поля: всякому полю должна соответствовать определенная частица — квант поля, которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. Существенно, что обмен частицами лежит в основе вообще всех взаимодействий частиц и является фундаментальным квантовым свойством природы (например, электромагнитные взаимодействия осуществляются путем обмена фотонами).

При взаимодействии нуклонов квантами поля являются π-мезоны (пионы), существование которых было предсказано Юкавой (1935). По его оценке эти частицы занимали промежуточное положение по массе между электроном и нуклоном. И такие частицы были экспериментально обнаружены.

Квантовая природа подобных процессов взаимодействия заключается в том, что они могут происходить только благодаря соотношению неопределенностей. По классическим законам такие процессы идти не могут в связи с нарушением закона сохранения энергии. Ясно, что, например, покоившийся свободный нейтрон не может самопроизвольно превратиться в нейтрон + π-мезон, суммарная масса которых больше массы нейтрона.

Квантовая теория этот запрет устраняет. Согласно ей энергия состояния системы, существующего время ∆t, оказывается определенной лишь с неопределенностью ∆Е, удовлетворяющей соотношению ∆Е ∆t ~ ħ. Из этого соотношения следует, что энергия системы может претерпевать отклонения ∆Е, длительность которых не должна превышать величины ∆t ≈ ħ/∆E.

В этом случае нарушение закона сохранения энергии при испускании π-мезона обнаружить нельзя.

Согласно соотношению неопределенностей энергия-время испущенный π-мезон с энергией тπс2 (а это есть величина ∆Е ) может существовать только конечное время, которое не больше, чем

(16.7)

По истечении этого времени π-мезон поглощается испустившим его нуклоном. Расстояние, на которое π-мезон удаляется от нуклона, при этом составляет

(16.8)

что равно комптоновской длине волны π-мезона λС/2π .

Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии, называют виртуальными.

Если поблизости от нуклона нет других частиц, то все испущенные нуклоном виртуальные π-мезоны поглощаются этим же нуклоном. В этом случае говорят, что одиночный нуклон всегда окружен так называемой «мезонной шубой». Это облако виртуальных π-мезонов, которые безостановочно испускаются и поглощаются нуклоном, удаляясь от него в среднем на расстояние l не более, чем комптоновская длина волны (16.8).

Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами — возникает ядерное взаимодействие. В этом и состоит механизм взаимодействия нуклонов. Мы видим, что радиус действия ядерных сил имеет порядок комптоновской длины волны (16.8). Из опыта известно, что этот радиус порядка 10-13 см, что позволяет с помощью (16.8) оценить массу π-мезона: тπ~ 270те.

Зависимость радиуса действия ядерных сил от массы виртуальных частиц — переносчиков взаимодействия — это фундаментальный квантовый закон. Именно этим законом определяется дальнодействие электромагнитных сил, поскольку кванты электромагнитного поля — виртуальные фотоны являются безмассовыми частицами, которые могут иметь сколь угодно малую энергию.

Если нуклону передать энергию не меньше, чем энергия покоя π-мезона, то один или несколько виртуальных мезонов могут быть превращены в обычные π-мезоны, существующие независимо от нуклона. Это происходит, например, при столкновении нуклонов достаточно высоких энергий.

Существуют положительный (π+), отрицательный (π-) и нейтральный (π0) мезоны. Заряд π+- и π- -мезонов равен элементарному заряду е. Масса заряженных π-мезонов одинакова и равна 273 mе (140 МэВ), масса π0-мезона равна 264 те (135 МэВ). Спин как заряженных, так и нейтрального π-мезона равен нулю (s = 0). Все три частицы нестабильны. Время жизни л+- и π--мезонов составляет 2,60-10-8 с, π0-мезона — 0,8-10-16 с.

Подавляющая часть заряженных π-мезонов распадается по схеме

(16.9)

(µ+ и µ- — положительный и отрицательный мюоны, ν — нейтрино, —антинейтрино). Большинство π0-мезонов распадаются на два γ-кванта:

(16.10)

Мюоны имеют положительный (µ+) или отрицательный (µ-) заряд, равный элементарному заряду е (нейтрального мюона не существует). Масса мюона равна 207 те (106 МэВ), спин — половине (s = 1/2). Мюоны, как и π-мезоны, нестабильны, они распадаются по схеме:

(16.11)

Время жизни обоих мюонов одинаково и равно 2,2-10-6 с.

Обратимся к рассмотрению обменного взаимодействия между нуклонами. В результате виртуальных процессов

(16.11)

(16.12)

нуклон оказывается окруженным облаком виртуальных π-мезонов, образующих поле ядерных сил. Поглощение этих мезонов другим нуклоном приводит к сильному взаимодействию между нуклонами, которое осуществляется по одной из следующих схем:

(16.13)

Протон испускает виртуальный π+-мезон, превращаясь в нейтрон. Мезон поглощается

нейтроном, который вследствие этого превращается в протон. Затем такой же процесс протекает в обратном направлении. Каждый из взаимодействующих нуклонов часть времени проводит в заряженном состоянии, а часть — в нейтральном.

(16.14)

Нейтрон и протон обмениваются π --мезонами

(16.15)

Теперь можно объяснить существование магнитного момента у нейтрона и аномальную величину магнитного момента протона. В соответствии с процессом (16.12, вторая строка) нейтрон часть времени проводит в виртуальном состоянии (р + π -). Орбитальное движение π --мезона приводит к возникновению наблюдаемого у нейтрона отрицательного магнитного момента. Аномальный магнитный момент протона (2,79 μя вместо одного ядерного магнетона) также можно объяснить орбитальным движением π+-мезона в течение того промежутка времени, когда протон находится в виртуальном состоянии (n + π+).

Качественное объяснение фотоэффекта с волновой точки зрения на первый взгляд не должно было бы представлять трудностей. Действительно, под действием поля световой волны в металле возникают вынужденные колебания электронов, амплитуда которых (например, при резонансе) может быть достаточной для того, чтобы электроны покинули металл; тогда и наблюдается фотоэффект. Кинетическая энергия вырываемого из металла электрона должна была бы зависеть от интенсивности падающего света, так как с увеличением последней электрону передавалась бы большая энергия. Однако этот вывод противоречит II закону фотоэффекта. Так как, по волновой теории, энергия, передаваемая электронам, пропорциональна интенсивности света, то свет любой частоты, но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны из металла; иными словами, красной границы фотоэффекта не должно быть, что противоречит III закону фотоэффекта. Кроме того, волновая теория не смогла объяснить безынерционность фотоэффекта, установленную опытами.
Примесная проводимость полупроводников