Элементы квантовой механики и физики атомов, молекул, твердых тел

Элементы квантовой механики и физики атомов, молекул, твердых тел

 Рассмотрим примеры квантовых процессов.

Фотоэффект –

это вырывание электронов из металла под действием электромагнитной волны. На квантовом языке происходит следующее: в начальном состоянии имеется электрон, связанный с проводником, и фотон с энергией . Чтобы вырвать электрон из металла и перевести его из связанного состояния в свободное, нужно произвести некоторую работу. Та наименьшая работа, которую нужно произвести, чтобы вырвать электрон из металла, называется работой выхода, обозначим ее через А. Значит, в начальном состоянии имеется электрон с энергией , знак « - » означает, что электрон находится в связанном состоянии в металле, и фотон с энергией . В результате взаимодействия фотон поглощается, а электрон переходит в свободное состояние с энергией . Кроме того, часть энергии превращается в тепловую энергию, т.к. вырванный электрон сталкивается с окружающими атомами и передаёт им часть энергии. Обозначая эту энергию через Епотерь (это энергия потерь), получаем закон сохранения:

 .

Если , то получаем электрон с максимальной скоростью, vmax:

=А+ . (13)

 Отсюда наименьшее значение частоты фотона, способного вырвать электрон, составляет:  (красная граница). Фотон вырывает электрон из металла, если его энергия достаточно велика, а именно: если она превышает . Уравнение (13) известно как уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Тормозное рентгеновское излучение

Поток электронов, испущенных катодом, падает на анод. Электрон, падая на анод, тормозится и испускает рентгеновские кванты. Если U – напряжение между катодом и анодом, то непосредственно перед столкновением энергия электрона равна . Если  – энергия электрона после столкновения,  - энергия испускаемого кванта, то получаем закон сохранения:

.

Но т.к. , то отсюда   /=max – это максимальная частота рентгеновских фотонов. Значит  - это наименьшая длина волны рентгеновских квантов. Получаем коротковолновую границу рентгеновского тормозного излучения: в тормозном излучении имеются лишь фотоны с длиной волны , . Как видим, рассматриваемое явление, как и фотоэффект, - чисто квантовое.

Комптон-эффект –

это рассеяние электромагнитной волны на свободных электронах. В результате рассеяния изменяется частота волны. Вычисления показывают, что разность частот падающей и рассеянной волн зависит от угла  между направлениями падающей волны и рассеянной: , где - некоторая функция. Приведем формулу для разности длин волн:

 (14)

Согласно  (14),

 .

Величина

 м (15)

называется комптоновской длиной волны электрона. Как видно из (14), Комптон-эффект - это тоже существенно квантовый эффект.

Представление об атомах как неделимых мельчайших частицах вещества («атомос» — неразложимый) возникло еще в античные времена (Демокрит, Эпикур, Лукреций). В средние века, во времена безграничного господства церкви, учение об атомах, будучи материалистическим, естественно, не могло получить признания, а тем более дальнейшего развития. К началу XVIII в. атомистическая теория приобретает все большую популярность, так как к этому времени в работах А. Лавуазье (1743—1794, французский химик), М. В. Ломоносова и Д. Дальтона была доказана реальность существования атомов. Однако в это время вопрос о внутреннем строении атомов даже не возникал, так как атомы по-прежнему считались неделимыми.
Основные понятия квантовой механики