Модель сетевого управления OSI Помехоустойчивые коды

Опыт эксплуатации разработанной CMS-системы показывает, что наиболее полно ее возможности клиент может использовать при реализации следующих типов проектов: информационный портал, объединяющий, например, корпоративный сайт с несколькими промо-сайтами, посвященными продукции компании, или интернет-представительство министерства с ресурсами региональных организаций; интранет-системы, объединяющие отдельные сайты департаментов, имеющие единую точку входа и гибкое разделение доступа; онлайновые средства массовой информации с обширными архивами и регулярно обновляемой информацией. В качестве программной платформы системы управления контентом используется Windows 2000 с установленным Internet Information Server 5.0 и ASP, в качестве СУБД —SQL Server 2000 или Access.

Классификация помехоустойчивых корректирующих кодов.

Классификация кодов представлена на рис.19.6. Все корректирующие коды можно разделить на два класса блочные коды и непрерывные коды.

Блочные коды коды, в которых каждому сообщению (или элементу сообщения) сопоставляется блок из n символов (кодовая комбинация, кодовый вектор). Возможны неравномерные блочные коды, имеющие блоки различной длины; такие коды возникают при статистическом кодировании, но за последнее время ими мало занимаются основное внимание уделено равномерным кодам. Возможность обнаружения и исправления ошибок основана на том, что число кодовых векторов меньше, чем N0=mn, где m основание, nзначность кода, т.е. длина блока. Ошибка обнаруживается, если принятый вектор не принадлежит коду.

Непрерывные коды (называемые также рекуррентными, конволюционными или цепными) представляют собой непрерывную последовательность символов, не подразделяются на блоки. Процессы кодирования и декодирования также имеют непрерывный характер. Передаваемая последовательность образуется путем размещения в определенном порядке проверочных символов между информационными символами исходной последовательности.

Как блочные, так и непрерывные коды делятся на разделимые и неразделимые.

Разделимыми называются такие коды, в которых роль символов, входящих в состав блока (или непрерывной последовательности) может быть отчетливо разграничена. Одни символы, основные, являются информационными, другие же, добавляемые по тем или иным правилам, являются проверочными и служат для обнаружения и исправления ошибок.

Информационные и проверочные символы занимают во всех кодовых векторах одни и те же позиции. Обычное обозначение разделимых кодов (n, k) коды, где n значность кода, k число информационных символов.

Число кодовых векторов равно 2k.

Неразделимые коды образуют в настоящее время не многочисленную группу. К ней относятся коды с постоянным весом и коды Плоткина. Коды с постоянным весом простые блочные коды, широко применяемые на практике. Суть дела определяется названием: все кодовые векторы этих кодов имеют одинаковый вес, т.е. одинаковое число единиц. Изменение этого числа указывает на наличие ошибки. Эти коды могут служить лишь для обнаружения ошибок. Примером является известный код “3” из “7” семизначный код с постоянным весом.

Коды Плоткина отличаются тем, что по эффективности достигают теоретического предела Плоткина. Эти коды получаются из матриц Адамара. Матрица Адамара квадратичная матрица из элементов 1 и 1 с ортогональными строками. С помощью этих матриц могут быть построены коды с большим кодовым расстоянием, а именно (в зависимости от четности):

Если d = 2p, 2d = n= 4p, то возможное число кодовых векторов равно 2n = 8p. Такой код образуется строками матрицы Адамара порядка n при замене 1 на 0, а затем строками, получаемыми заменой всех единиц нулями, а нулей единицами. Если n= 4p =2r, то код является групповым и совпадает с кодом РидаМюллера первого порядка. Если n=p не является степенью двух, то код не является групповым. Порядок m матриц Адамара должен быть кратен четырем, т.е. m=4k. Значения m, для которых доказано существование таких матриц (до m=1000), имеются в литературе.

Коды Плоткина имеют высокую исправляющую способность (большое d). Однако нет практических методов кодирования и декодирования, так что прикладное значение этих кодов невелико.

Разделимые коды делятся на систематические и несистематические. К числу не систематических разделимых кодов относятся коды Бергера или коды с суммированием. Метод построения этих кодов состоит в том, что проверочные символы представляют собой запись суммы подблоков длиною l, на которые разделена последовательность информационных символов. При таком построении код способен обнаружить серийные ошибки с длиной серии, не превосходящей l.

Наиболее обширный класс среди разделимых кодов образуют систематические или линейные коды, являющиеся групповыми. Название “групповой код” обусловлено тем, что код является группой по отношению к операции сложения по модулю (т.е. сумма по mod 2 любых двух кодовых векторов также является кодовым вектором).

Основным отличием систематических кодов является то, что проверочные символы представляют собой различные линейные комбинации информационных символов.

Метод построения систематических кодов основан на применении производящей матрицы, строки которой линейнонезависимые базисные векторы. Все кодовые векторы получаются как линейные комбинации строк производящей матрицы (по модулю 2).

Интерфейсная часть предназначена для связи и согласования МП системной шиной ПК, а также для приема, предварительного анализа команд выполняемой программы и формирования полных адресов операндов и команд. Интерфейсная часть включает в свой состав адресные регистры МПП, узел формирования адреса, блок регистров команд, являющийся буфером команд в МП, внутреннюю интерфейсную шину МП и схемы управления шиной и портами ввода-вывода. Порты ввода-вывода - это пункты системного интерфейса ПК, через которые МП обменивается информацией с другими устройствами. Всего портов у МП может быть 65536. Каждый порт имеет адрес - номер порча, соответствующий адресу ячейки памяти, являющейся частью устройства ввода-вывода, использующего этот порт, а не частью основной памяти компьютера. Порт устройства содержит аппаратуру сопряжения и два регистра памяти - для обмена данными и обмена управляющей информацией. Некоторые внешние устройства используют и основную память для хранения больших объемов информации, подлежащей обмену. Многие стандартные устройства (НЖМД, НГМД, клавиатура, принтер, сопроцессор и др.) имеют постоянно закрепленные за ними порты ввода-вывода. Схема управления шиной и портами выполняет следующие функции: формирование адреса порта и управляющей информации для него (переключение порта на прием пли передачу и др.), прием управляющей информации от порта, информации о готовности порта и его состоянии; организацию сквозного канала в системном интерфейсе для данных между портом устройства ввода-вывода и МП. Схема управления шиной и портами использует для связи с портами кодовые шины инструкций, адреса и данных системной шины: при доступе к порту МП посылает сигнал по ЮПИ, которым оповещает все устройства ввода-вывода, что адрес на КША является адресом порта, а затем посылает и сам адрес порта. То устройство, адрес порта которого совпадает, дает ответ о готовности, после чего по КШД осуществляется обмен данными.

Имеются следующие разновидности систематических кодов. Кодами Хемминга  называются обычно 1) коды с расстоянием d=3, исправляющие все одиночные ошибки, 2) коды с расстоянием d=4, исправляющие все одиночные ошибки и обнаруживающие двойные.

Операции кодирования и декодирования сводятся к умножению и делению полиномов по правилам двоичной арифметики.

Групповые коды. Наиболее широкое распространение в настоящее время получили систематические коды, называемые также линейными блочными кодами.

Перечислим все разрешенные комбинации, используя (2). Таблица содержит список восьми разрешенных комбинаций, сформированных на основе (2).

Пример. Рассмотрим процедуру преобразования произвольной порождающей матрицы (5,3)кода к канонической форме: Первые строки матриц соответствуют канонической форме, вторая строка формируется путем сложения первой и третьей строк, а третья первой и второй строк исходной матрицы.

Практическая реализация групповых кодов. Простые (n, n1)коды с проверкой на четность.

Коды Хэмминга. Кодом Хэмминга называется (n, k) код, который задается матрицей проверок H(n, k), имеющей r=nk строк и 2r1 столбцов, причем столбцами H(n, k) являются все различные ненулевые двоичные последовательности длины г (rразрядные двоичные числа от 1 до 2r1).

Пример. Построим на основе (7,4)кода Хэмминга код (8,4). Проверочная матрица такого кода имеет вид: 1 1 1 1 0 0 0 0 H(8,4) = 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1.

Так, возможны трансакции с суммами, составляющими тысячные доли цента, например, за скачивание малых порций Интернет-ресурсов. Как правило, это относится к покупке или оплате доступа к продукту, контенту или услуге, которые в силу своей низкой стоимости не могут быть оплачены кредитной картой. Причина в том, что при трансакциях с кредитными картами розничные торговцы отдают компаниям-владельцам КК от 1,75 до 4% за каждую операцию, помимо комиссионных. Следовательно, мелкие операции невыгодны и для торговцев, и для эмитентов КК. Это создает рыночный спрос на систему, позволяющую проводить электронные платежи за дешевые товары, которые могут быть куплены только за наличные.
Сети каналов связи