Перенос баз данных с одного SQL Server на другой Изменения в системе защиты SQL Server Новые средства разработки Новые элементы программирования на языке Visual Basic Редактирование и анализ данных с помощью запросов

Лекции по компьютерной графике начало

5.2. Проективные текстуры

Рассмотрим общий случай, когда текстура проецируется на поверхность, которая затем проецируется на 2-х мерный экран. Мы проецируем проектором некое изображение на поверхность, а затем смотрим на нее из произвольной точки (см. рис.1). Т.е. снова проецируем изображение, на этот раз уже с поверхности на наблюдателя. При построении изображения эта ситуация моделируется крайне просто - проекция примитивов поверхности на экран дело обычное, а роль второй проекции (проецирование изображения на поверхность) играет привязка соответствующего места текстуры с изображением на примитивы. Сопротивление материалов Иметь представление о видах расчетов в сопротивлении материалов, о классификации нагрузок, о внутренних силовых факторах и возникающих деформациях, о механических напряжениях.

Рис5.1

Нам осталось лишь научиться правильно привязывать текстуру с исходным изображением к нашей поверхности. 

Всего мы имеем дело с четырьмя координатными системами. 

  1. Наблюдательская система ("clip" или "projection") - является обычным для графики 4-х координатным представлением 3-х мерного (объемного) пространства. Координаты зовутся x, y, z, w. Начало этой координатной системы лежит в точке наблюдения.
  2. Экранная система ("screen") - 2-х мерный экран, который и видит наблюдатель. Эти координаты получаются из наблюдательской системы путём деления x и y на w – x5 = x / w, y5 = y / w, (индекс "s" у получающихся координат обозначает экранную систему).
  3. Система источника света ("light") - это вторая объемная система координат (xt, yt, zи wt,). В начале этой системы координат находится источник света.
  4. Текстурная система (texture) - координаты на плоскости проецируемой текстуры (тот слайд, сквозь который светит воображаемый источник света). Текстурные координаты получаются как xt = xt / wt, yt = yt / wt (также можно вычислить  zt = zt / wt , если мы решили не ограничиваться плоской текстурой).

Наша задача: имея точку (x5, y5) на экране, нам необходимо найти соответствующую ей точку (xt, yt) на текстуре.


 


На рис. 5.2 показан сегмент линии в нашем трехмерном пространстве и его проекция на 2-х мерный экран. Этот сегмент - горизонтальная полоса сканирования на экране, расположенная между двумя рёбрами полигона. Координаты его концов в наблюдательской системе:

Нам необходимо найти координаты нашей произвольной точки отрезка в координатной системе источника света. Будем считать, что, так или иначе, мы уже определили координаты концов отрезка в системе источника света. Для начала нам необходимо найти параметр t , соответствующий t5 (в общем случае экранное t не равно t5 наблюдательскому). Для этого запишем  

и решим относительно t . Для тех, кому интересно, приведем все рассуждения: 


Вычисление t:

Зададим a и b, таким образом, что 1 – t5 = a / (a + b) и t5 = b / (a + b).

Зададим A и B так, что t = A / (A + B) и t = B / (A + B).

Тогда:

Легко проверить, что A = aw1 и B = bwудовлетворяют этому уравнению, позволяя нам получить искомый параметр t , и, далее, координаты Q.

Продолжим. У нас есть матрица M, переводящая координаты из системы источника в наблюдательскую: 

Уравнение (6) выражает координаты на поверхности текстуры, соответствующие любой точке сегмента выбираемой (линейно интерполируемой) параметром  в экранных координатах. 

Для того, чтобы получить координаты, мы должны линейно интерполировать xt/w, yt/w, wt/w.

Для каждого пикселя:

Если wt постоянна на всём полигоне, то уравнение (7) приобретает вид

откуда мы имеем s = xt/wt, t = yt/wt. Здесь (s,t) - текстурные координаты, синонимы (xt, yt).

Уравнение (8) и определяет текстурные координаты, которые можно привязать к вершинам передаваемого на ускоритель полигона. В более общем сложном случае проективной текстуры, выражаемом уравнением (7), требуется деление на wt/w, а не на 1/w.

Дизайн, инженерная и Web графика