Перенос баз данных с одного SQL Server на другой Изменения в системе защиты SQL Server Новые средства разработки Новые элементы программирования на языке Visual Basic Редактирование и анализ данных с помощью запросов

Конспект лекций по начертательной геометрии Черчение оглавление

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Относительное положение прямой и плоскости, двух плоскостей

а. Взаимная параллельность прямой и плоскости
Построение чертежа взаимно параллельных прямой и плоскости основано на теореме стереометрии: если прямая параллельна какой-либо прямой, принадлежащей плоскости, то данные прямая и плоскость параллельны. Пусть требуется через точку М провести прямую, параллельную плоскости Г(АВС). Для этого достаточно провести через точку М прямую l, параллельную какой-либо прямой, принадлежащей плоскости треугольника АВС. На чертеже (рис. 4.6) через точку М проведена прямая 1, параллельная CK: l11К1) и l22К2).
pr4_6.JPGРис. 4.6pr4_7.JPGРис. 4.7

Обратная задача - построение плоскости, параллельной данной прямой - выполняется на основании той же теоремы стереометрии. Плоскость Г(l' m) параллельна прямой l (рис. 4.7), так как l' Г и l l'. Обе задачи, очевидно, имеют бесчисленное множество решений. Вычисление моментов инерции относительно центральных осей.

б. Взаимная параллельность двух плоскостей
Построение чертежа двух параллельных плоскостей основано на теореме стереометрии: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. Следовательно, чтобы построить плоскость Г', параллельную плоскости Г(АВС), достаточно провести через точку М две прямые, соответственно параллельные каким-нибудь двум пересекающимся прямым, принадлежащим плоскости Г, например сторонам (АВ) и (ВС) (рис. 4.8).
pr4_8.JPGРис. 4.8
Искусство России Скульптура Сергей Коненков

Плоскость Г'(а b) параллельна плоскости Г(АВС), так как а (АВ) и b (ВС). Можно задать новую плоскость какими-нибудь другими пересекающимися прямыми, например горизонталью и фронталью, соответственно параллельными горизонтали и фронтали плоскости Г(АВС). Такая плоскость на рис. 4.8 проведена через точку N - плоскость (h' f') параллельна плоскости Г(АВС), так как h' h и f' f.

4.1.3. Взаимно перпендикулярные прямые и плоскости

Признаки перпендикулярности двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей рассматриваются в стереометрии. Напомним некоторые из них:
1) две прямые называются взаимно перпендикулярными, если угол между ними равен 90o;
2) если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых, принадлежащих плоскости, то эта прямая и плоскость взаимно перпендикулярны (рис. 4.9 а);
3) прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна к любой прямой, принадлежащей этой плоскости (рис. 4.9 б);
4) если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости (рис. 4.9 в).
pr4_9.JPGРис. 4.9

На основании указанных признаков в пространстве начертательная геометрия разработала соответствующие признаки для комплексного чертежа.

 

 

 

Дизайн, инженерная и Web графика