Перенос баз данных с одного SQL Server на другой Изменения в системе защиты SQL Server Новые средства разработки Новые элементы программирования на языке Visual Basic Редактирование и анализ данных с помощью запросов

Конспект лекций по начертательной геометрии Черчение оглавление

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ


Задача 1. Определение точки пересечения прямой линии общего положения с плоскостью общего положения.
При определении точки К пересечения прямой l общего положения с плоскостью Г(ABC) общего положения (рис. 4.28) в качестве вспомогательной поверхности должна быть применена какая-либо проецирующая плоскость. Выберем, например, горизонтально проецирующую плоскость и составим алгоритм решения (рис 4.28 а).
pr4_28.JPGРис. 4.28

1) l, П1, т. е. через прямую l проводим горизонтально проецирующую плоскость ;
2) (1,2) = Г , т. е. определяем линию (1,2) пересечения плоскостей Г и ;
3) K = (1,2) l, т. е. отмечаем точку К пересечения линий (1, 2) и l, которая и является искомой.
Построение.
На рис. 4.28, б дана графическая реализация этого алгоритма. Проведена плоскость l; на чертеже l1 = 1. Найдены фронтальная (12,22) и горизонтальная (11,21) проекции линии (1,2) = Г . Точка К2 = l2 (12,22) является фронтальной проекцией искомой точки К. Ее горизонтальная проекция К1 l1 определяется по линии связи.
Считая, что заданная плоскость Г(ABC) непрозрачна, определили видимость проекций прямой l при помощи конкурирующих точек . Видимость прямой изменяется на обратную в точке пересечения ее с плоскостью. Определение видимости производится отдельно для каждой проекции. Расчет кривых брусьев малой кривизны Если отношение высоты h кривого бруса к его радиусу кривизны Ro существенно меньше единицы (h/Ro < 0,2 ), то считается, что брус имеет малую кривизну.
Так, видимость горизонтальной проекции прямой l определяется при помощи горизонтально конкурирующих точек 1 и 3, принадлежащих скрещивающимся прямым l и (AС). Так как точка 1 выше точки 3 (на что указывает расположение их форонтальных проекций), то прямая l расположена под АС. Следовательно, горизонтальная проекция l1 слева от точки К1 невидима (вычерчивается штриховой линией), а справа от нее видима.
Для фронтальной проекции видимость линии пересечения определялась с помощью двух фронтально конкурирующих точек (на чертеже не показано).
Рассмотренный алгоритм применим для решения любых задач на пересечение прямой с плоскостью общего положения.

Дизайн, инженерная и Web графика