Перенос баз данных с одного SQL Server на другой Изменения в системе защиты SQL Server Новые средства разработки Новые элементы программирования на языке Visual Basic Редактирование и анализ данных с помощью запросов

Конспект лекций по начертательной геометрии Черчение оглавление

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Способ вспомогательных плоскостей

3адача 1 .
Построение линии пересечения двух плоскостей (поверхностей первого порядка) общего положения (рис. 4.36, 4.37).
pr4_36.JPGРис. 4.36

Линия пересечения двух плоскостей и (рис. 4.36) является прямой и, следовательно, определяется двумя точками М и N, одновременно принадлежащими обеим плоскостям. Каждая из них определяется по алгоритму, который составляется на основании общей схемы решения второй позиционной задачи. В данном случае в качестве вспомогательных поверхностей выбираются плоскости частного положения (проецирующие или плоскости уровня). Выберем, например, горизонтальную плоскость уровня Г и составим алгоритм (рис. 4.36 а), который в символической записи имеет вид:


pr4_37.JPGРис. 4.37

1) Г , Г П1
2) m = Г, n = Г;
3) М = m n В разработанном курсе лекций рассмотрены основные разделы курса "Начертательная геометрия". Лекции включают в себя сведения о методах проецирования, о образовании проекций точки, прямой линии, плоскости и их взаимном положении. Рассмотрены способы преобразования чертежа, построение многогранников и кривых поверхностей, пересечение кривых и гранных поверхностей прямой линией и плоскостью, Даны сведения об аксонометрических проекциях.
Определение второй точки N, принадлежащей линии пересечения плоскостей, выполняется по аналогичному алгоритму. Прямая, соединяющая точки М и N, является искомой.
Построение.
Графическая реализация обоих алгоритмов, то есть решение задачи на комплексном чертеже, показана на рис. 4.36, б.
Ели пересекающиеся плоскости (или одна из них) заданы многоугольниками, например ABC и DEFK
(рис. 4.37), то построение линии МN их пересечения значительно упрощается, если вспомогательные проецирующие плоскости проводить не произвольно, а через какие-либо две из сторон многоугольников. Сторона многоугольника (например, (АВ) на рис. 4.37), через которую проведена вспомогательная проецирующая плоскость Г, является уже линией пересечения плоскости Г и треугольника АВС. Остается лишь найти линию (1 - 2) пересечения плоскости Г со вторым многоугольником DEFK. Точка М пересечения линий (АВ) и (1 - 2) является искомой. Аналогично определяется вторая точка N линии пересечения.
Легко заметить, что в этом случае решение задачи сводится к последовательному решению двух первых позиционных задач (см выше в данном разделе). Видимость проекций многоугольников АВС и DEFK на П2 определена с помощью фронтально конкурирующих точек 2 и 7, на П - с помощью горизонтально конкурирующих точек 5 и 6.

Дизайн, инженерная и Web графика