Перенос баз данных с одного SQL Server на другой Изменения в системе защиты SQL Server Новые средства разработки Новые элементы программирования на языке Visual Basic Редактирование и анализ данных с помощью запросов

Конспект лекций по начертательной геометрии Черчение оглавление

ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Плоские сечения некоторых поверхностей вращения

Задача 5. Построение линии пересечения многогранной и кривой поверхностей.
Линия пересечения многогранной и кривой поверхностей является совокупностью нескольких плоских кривых, каждая из которых - результат пересечения кривой поверхности с одной из граней многогранника (рис. 4.49). Эти плоские кривые попарно пересекаются в точках пересечения ребер многогранника с кривой поверхностью. В случае проницания эта совокупность плоских кривых распадается на две части или более. Построение каждой из этих линий выполняется в соответствии с указаниями, данными в начале п. 2.3. Алгоритмы построения опорных и промежуточных точек аналогичны задаче 3 п. 2.3 (рис. 4.41, 4.44), задаче 3 п. 2.2 (рис. 4.30) данного параграфа. На рис. 4.49 показано построение на комплексном чертеже линии пересечения поверхностей пирамиды SMNPQR и конуса вращения. Основные свойства параллельного проецирования
pr4_49.JPGРис. 4.49

План решения:

А. Определение опорных точек
а) Очерковые относительно П1 точки A, В, С и D определены с помощью фронтальной плоскости уровня , пересекающей конус по образующим. Эта плоскость пересекает грань SMR пирамиды и проходит через ребро SP и т. д. по схеме.
б) Так как плоскость является общей плоскостью симметрии обеих поверхностей, точки А и D являются высшими, а С и В - низшими.
в) Так как проходит через ребро SP пирамиды, точки А и В являются точками пересечения этого ребра с поверхностью конуса (в них пересекаются плоские кривые АFВ и АЕВ, принадлежащие смежным граням пирамиды).
г) Очерковые относительно П1 точки Е, F, К и L определены с помощью горизонтальной плоскости уровня Г, пересекающей конус по соответствующим контурным образующим, а пирамиду - по пятиугольнику 3 - 4 - 5 - б - 7 и т. д. по схеме. Горизонтальные проекции Е1 F1 К1 L1 этих точек являются точками смены видимости проекций каждой плоской кривой на П1. Видимой на П, будет проекция той части кривой, которая расположена выше плоскости Г.

Б. Построение промежуточных точек

При построении промежуточных точек в качестве вспомогательных применялись фронтально проецирующие плоскости, проходящие через вершину S' конуса. На чертеже показано построение точек 1, 1' и 2, 2' с помощью фронтально проецирующих плоскостей и ', пересекающих соответственно конус по образующим (S' - 14), (S' - 15) и (S' - 16), (S' - 17), а грани SNP и SPQ пирамиды - по прямым (8 - 9), (8 - 10) и (11 - 12), (11 - 13). Из чертежа видно, что совокупность плоских кривых пересечения распалась на две части: плоскую кривую CDLK (эллипс) и совокупность двух плоских кривых АЕВ и АFВ (частей эллипсов). Такой случай называется проницанием. Так как общая плоскость симметрии параллельна П2, фронтальные проекции кривых АЕВ и АFВ совпали, а так как грань SMR пирамиды - фронтально проецирующая плоскость, проекция кривой СLDЕВК на П2 выродилась в прямую.

 

Дизайн, инженерная и Web графика