Математика Математический анализ Комплексные числа Дискретная математика Кривые второго порядка Линейная алгебра Элементы векторной алгебры Интегральное исчисление Дифференциальное исчисление

  Пусть

Предположим, что эти функции имеют производные и функция x = j(t) имеет обратную функцию t = Ф(х).

Тогда функция у = y(t) может быть рассмотрена как сложная функция y = y[Ф(х)].

 

т.к. Ф(х) – обратная функция, то

Окончательно получаем:

  Таким образом, можно находить производную функции, не находя непосредственной зависимости у от х.

 

  Пример. Найти производную функции

 

Способ 1: Выразим одну переменную через другую , тогда

 

Способ 2: Применим параметрическое задание данной кривой: .

x2 = a2cos2t

 

 

Базис и размерность линейного векторного пространства Мы уже говорили о том, что система векторов является зависимой, если хотя бы один вектор может быть выражен линейно через остальные векторы. То есть остальные векторы в своей совокупности могут быть и линейно независимыми.

Математика примеры решения задач курсовые и типовые задания