Математика Математический анализ Комплексные числа Дискретная математика Кривые второго порядка Линейная алгебра Элементы векторной алгебры Интегральное исчисление Дифференциальное исчисление
 

  Пусть функция y = f(x) имеет производную в точке х:

Тогда можно записать: , где a®0, при Dх®0.

Следовательно: .

Величина aDx- бесконечно малая более высокого порядка, чем f¢(x)Dx, т.е. f¢(x)Dx- главная часть приращения Dу.

 

  Определение. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главная линейная часть приращения функции. Курс лекций по математике Приближенный метод интегрирования систем Решение дифференциальных уравнений

 Обозначается dy или df(x).

Из определения следует, что dy = f¢(x)Dx или

 

dy = f¢(x)dx.

 

Можно также записать:

 

Понятие линейного векторного пространства Пусть существует множество и множество , называемое полем произвольной природы, элементами которого являются числа. Над элементами поля производятся те же алгебраические операции, что и над векторами с соответствующими свойствами аддитивности, коммутативности и дистрибутивности.

Математика примеры решения задач курсовые и типовые задания